Mostrar código-fonte de Vetores na imagem de uma transformação de \(R^2\) para \(R^3\)

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Álgebra Linear
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL: Núcleo e contradomínio de uma transformação linear
*DESCRICAO: vetores na imagem de uma transformação de R2 para R3
*DIFICULDADE: **
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE: matriz canónica, matriz da transformação, transformação linear, imagem da transformação, transformado
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Seja \(\left(\begin{array}{cc}2&#038;3\\0&#038;4\\4&#038;4\\\end{array}\right)\)  a matriz de uma dada tranformação linear \(T : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3 \). Determine quais dos seguintes vetores pertencem à imagem da transformação.

A) \(\left(\begin{array}{c}7\\4\\12\\\end{array}\right)\);
B) \(\left(\begin{array}{c}-8\\-8\\-12\\\end{array}\right)\);
C) \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\0\\\end{array}\right)\);
D) \(\left(\begin{array}{c}6\\-7\\4\\\end{array}\right)\);
E) nenhum dos anteriores.

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