Vetor combinação linear em \(R^2\)

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE:
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere os vectores \(\pmb{v_1}\)=\(\left(\begin{array}{c}-1\\-2\\\end{array}\right)\),\(\pmb{v_2}\)=\(\left(\begin{array}{c}-3\\4\\\end{array}\right)\) e \(\pmb{v_3}\)=\(\left(\begin{array}{c}5\\0\\\end{array}\right)\) da figura seguinte:

Determine primeiro os valores dos coeficientes \(a_1\) e \(a_2\) tais que o vector \(\pmb{v_1}\) se escreve como uma combinação linear dos vectores \(\pmb{v_1}\) e \(\pmb{v_2}\), isto é, \(\pmb{v_3}\) = \(a_1 \times \)\(\pmb{v_1}\) +\( a_2 \times\) \(\pmb{v_2}\). A soma \(a_1 +a_2\) é igual a :

A)\(1\), B)\(8\), C)\(-9\), D)\(7\)

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