Diferenças entre edições de "Vetor combinação linear em \(R^2\)"

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Considere os vectores \(v_1=\)\(\{2,1\}\) ,\(v_2=\)\(\{3,3\}\) e \(v_3=\)\(\{1,-1\}\) da figura seguinte:
 
  
Determine primeiro os valores dos coeficientes \(a_1\) e \(a_2\) tais que o vector \(v_3\) se escreve como uma combinação linear dos vectores \(v_1\) e \(v_2\), isto é, \(v_3 = a_1 * v_1 + a_2 * v_2\). A soma \(a_1 +a_2\) é igual a :
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Considere os vectores \(\pmb{v_1}\)=\(\left[\begin{array}{c}-1\\-2\\\end{array}\right]\),\(\pmb{v_2}\)=\(\left[\begin{array}{c}-3\\4\\\end{array}\right]\) e \(\pmb{v_3}\)=\(\left[\begin{array}{c}5\\0\\\end{array}\right]\) da figura seguinte:
[[File:CombLinear.gif]]
 
  
Considere os vectores  \(\textbf{v_{1}}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\),\(\textbf{v_2}=\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\3\\\end{array}\right)\) e \(\textbf{v_3}=\)\(\left(\begin{array}{c}2\\1\\\end{array}\right)\)
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[[File:CombLinear1.gif]]
  
Determine primeiro os valores dos coeficientes \(a_1\) e \(a_2\) tais que o vector \(\textbf{v_3}\) se escreve como uma combinação linear dos vectores \(\textbf{v_1}\) e \(\textbf{v_2}\), isto é, \(\textbf{v_3} = a_1 * \textbf{v_1} + a_2 * \textbf{v_2}\). A soma \(a_1 +a_2\) é igual a :
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Determine primeiro os valores dos coeficientes \(a_1\) e \(a_2\) tais que o vector \(\pmb{v_3}\) se escreve como uma combinação linear dos vectores \(\pmb{v_1}\) e \(\pmb{v_2}\), isto é, \(\pmb{v_3}\) = \(a_1 \)\(\pmb{v_1}\) +\( a_2 \) \(\pmb{v_2}\). A soma \(a_1 +a_2\) é igual a : (introduza um número inteiro)
  
A)\(1\),
 
B)\(8\),
 
C)\(-9\),
 
D)\(7\)
 
  
 
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Edição atual desde as 18h05min de 9 de outubro de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Matrizes e vetores e Independência linear
  • DESCRICAO: vetor combinação linear em R2
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: vetor combinação linear, coeficientes de uma combinação linear

Considere os vectores \(\pmb{v_1}\)=\(\left[\begin{array}{c}-1\\-2\\\end{array}\right]\),\(\pmb{v_2}\)=\(\left[\begin{array}{c}-3\\4\\\end{array}\right]\) e \(\pmb{v_3}\)=\(\left[\begin{array}{c}5\\0\\\end{array}\right]\) da figura seguinte:

CombLinear1.gif

Determine primeiro os valores dos coeficientes \(a_1\) e \(a_2\) tais que o vector \(\pmb{v_3}\) se escreve como uma combinação linear dos vectores \(\pmb{v_1}\) e \(\pmb{v_2}\), isto é, \(\pmb{v_3}\) = \(a_1 \)\(\pmb{v_1}\) +\( a_2 \) \(\pmb{v_2}\). A soma \(a_1 +a_2\) é igual a : (introduza um número inteiro)


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