Diferenças entre edições de "Valores próprios de matrizes simétricas"

De My Solutions
Ir para: navegação, pesquisa
 
Linha 13: Linha 13:
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
 
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
*PALAVRAS CHAVE: vetores próprios, valores próprios
+
*PALAVRAS CHAVE: matriz simétrica, matriz diagonalizável, matriz singular, vetores próprios, base de vetores próprios, base ortogonal, valores próprios de matrizes de projeção, valores próprios de matrizes de reflexão
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
Linha 22: Linha 22:
 
A) \(\text{A}\) pode não ser diagonalizável
 
A) \(\text{A}\) pode não ser diagonalizável
  
B) \(\text{A}\) é uma matriz de projeção sse os seus valores próprios são -1,0 e 1
+
B) \(\text{A}\) é uma matriz de projeção sse os seus valores próprios são -1, 0 e 1
  
 
C) Existe sempre uma base ortogonal de vetores próprios de \(\text{A}\) que é uma base para \(\mathbb{R}^n\)
 
C) Existe sempre uma base ortogonal de vetores próprios de \(\text{A}\) que é uma base para \(\mathbb{R}^n\)

Edição atual desde as 16h46min de 28 de março de 2018

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
  • DESCRICAO: valores próprios de matrizes simétricas
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: matriz simétrica, matriz diagonalizável, matriz singular, vetores próprios, base de vetores próprios, base ortogonal, valores próprios de matrizes de projeção, valores próprios de matrizes de reflexão

Sabendo que \(A\) é uma matriz simétrica \(n \times n\), selecione todas as afirmações verdadeiras:


A) \(\text{A}\) pode não ser diagonalizável

B) \(\text{A}\) é uma matriz de projeção sse os seus valores próprios são -1, 0 e 1

C) Existe sempre uma base ortogonal de vetores próprios de \(\text{A}\) que é uma base para \(\mathbb{R}^n\)

D) \(\text{A}\) é uma matriz singular se pelo menos um dos seus valores próprios é 0

E) Nenhuma das anteriores


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt