Valores próprios da transformação de um quadrado

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Pedro Duarte
  • MATERIA PRINCIPAL:
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Considere o seguinte quadrado de lados unitários \(Q= \{x \overrightarrow{e_1} + y \overrightarrow{e_2}: x,y \in [0,1] \}\) Original.gif

Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado Q, tendo em consideração que cada triângulo é levado no correspondente triângulo da mesma côr, e cuja imagem se apresenta de seguida: Trans.gif

A) \(\left(\begin{array}{c}4+4i\\4-4i\\\end{array}\right)\), B) \(\left(\begin{array}{c}4+5i\\4-3i\\\end{array}\right)\), C) \(\left(\begin{array}{c}-4+4i\\-4-4i\\\end{array}\right)\), D) \(\left(\begin{array}{c}2+4i\\2-4i\\\end{array}\right)\)

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