Diferenças entre edições de "Valores próprios da transformação de um quadrado"
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Edição atual desde as 17h31min de 5 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
- DESCRICAO: valores próprios da transformação de um quadrado
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
- PALAVRAS CHAVE: transformação linear, matriz que representa a transformação linear, valores próprios reais
Considere o seguinte quadrado de lados unitários \(Q= \{x \overrightarrow{e_1} + y \overrightarrow{e_2}: x,y \in [0,1] \}\).
Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado Q, tendo em consideração que o seu transformado se apresenta na figura seguinte, onde cada triângulo é levado no correspondente triângulo da mesma côr.
A) \(\lambda_1 =\)\(2(2+\sqrt{3})\) e \(\lambda_2 =\)\(2(2-\sqrt{3})\);
B) \(\lambda_1 =\)\(-2(2+\sqrt{3})\) e \(\lambda_2 =\)\(-2(2-\sqrt{3})\);
C) \(\lambda_1 =\)\(4\sqrt{3}\) e \(\lambda_2 =\)\(4-2\sqrt{3}\);
D) \(\lambda_1 =\)\(2(2+\sqrt{3})\) e \(\lambda_2 =\)\(8\).
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