Mostrar código-fonte de Valores próprios da transformação de um quadrado

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Álgebra Linear
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
*DESCRICAO: valores próprios da transformação de um quadrado
*DIFICULDADE: **
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
*PALAVRAS CHAVE: transformação linear, matriz que representa a transformação linear, valores próprios reais
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Considere o seguinte quadrado de lados unitários \(Q= \{x \overrightarrow{e_1} + y \overrightarrow{e_2}: x,y \in [0,1] \}\).
[[File:Quad1.gif]]

Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado Q, tendo em consideração que o seu transformado se apresenta na figura seguinte, onde cada triângulo é levado no correspondente triângulo da mesma côr.
[[File:Tr2.gif]]

A) \(\lambda_1 =\)\(2(2+\sqrt{3})\) e \(\lambda_2 =\)\(2(2-\sqrt{3})\);

B) \(\lambda_1 =\)\(-2(2+\sqrt{3})\) e \(\lambda_2 =\)\(-2(2-\sqrt{3})\);

C) \(\lambda_1 =\)\(4\sqrt{3}\) e \(\lambda_2 =\)\(4-2\sqrt{3}\);

D) \(\lambda_1 =\)\(2(2+\sqrt{3})\) e \(\lambda_2 =\)\(8\).


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