Diferenças entre edições de "Valores próprios complexos na transformação de um quadrado"
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Edição atual desde as 18h04min de 27 de fevereiro de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
- DESCRICAO: valores próprios complexos na transformação de um quadrado
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
- PALAVRAS CHAVE: transformação linear, matriz que representa a transformação linear, matriz canónica de rotação, valores próprios complexos
Considere o seguinte quadrado de lados unitários \(Q= \{x \overrightarrow{e_1} + y \overrightarrow{e_2}: x,y \in [0,1] \}\)
Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado \(Q\), tendo em consideração que esteve envolvida uma rotação. O transformado do quadrado apresenta-se na figura seguinte, onde cada triângulo é levado no correspondente triângulo da mesma côr.
A) \(\lambda_1 =\)\(4+4i\) e \(\lambda_2 =\)\(4-4i\),
B) \(\lambda_1 =\)\(4+5i\) e \(\lambda_2 =\)\(4-3i\),
C) \(\lambda_1 =\)\(-4+4i\) e \(\lambda_2 =\)\(-4-4i\),
D) \(\lambda_1 =\)\(2+4i\) e \(\lambda_2 =\)\(2-4i\)
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