Valor médio de uma função num paralelipipedo

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

)

O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a:

A)\(\frac{77-18\sqrt{2}}{19\pi}\)

B)\(\frac{1}{18}\left(77-18\sqrt{2}\right)\pi^2\)

C)\(\frac{19\pi^3}{18}\)

D)\(\frac{893\pi^2}{72}\)

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