Transformação de um quadrado

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
  • DESCRICAO: Transformação de um quadrado
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE: transformação, função ou aplicação não-linear em \(R^2\)

Considere a transformação do quadrado unitário da esquerda para a figura da direita.

Qua.gif

Indique qual das seguintes funções pode corresponder a essa transformação.

A) \(\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2x\sin(y)\\2x-y\\\end{array}\right)\)

B) \(\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}y-2x\\2x-y\\\end{array}\right)\)

C) \(\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2x\sin(y)\\2x-2y\\\end{array}\right)\)

D) \(\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-x^2+xy+y^2\\-2y\sin(x)\\\end{array}\right)\)


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt