Trajetórias para valores próprios reais

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Aplicações a equações diferenciais lineares
  • DESCRICAO: Trajetórias para valores próprios reais
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Considere o sistema dinâmico descrito pela equação diferencial \(\pmb{\text{x}}\)\('=A\)\(\pmb{\text{x}}\) com \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}-0.5&-1.5\\-1.1&-0.2\\\end{array}\right)\). Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) A origem é um ponto de sela

B) A direção de maior repulsão é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}0.720606\\-0.693344\\\end{array}\right)\)

C) A direção de maior atração é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}0.720606\\-0.693344\\\end{array}\right)\)

D)Nenhuma das anteriores

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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt