Trabalho em processos quase estáticos

A pressão média \( \bar{p} \) de um determinado gás a temperatura constante varia com o seu volume \( V \) de acordo com a relação

\( \bar{p}V^γ = K \),

onde \( γ \) e \( K \) são constantes.

Calcule o trabalho \( W \) realizado pelo gás numa transformação quase estática entre um macroestado inicial com pressão média \( \bar{p_i} \) e volume \( V_i \) e um macroestado final com pressão média \( \bar{p_f} \) e volume \( V_f \). Escreva o resultado em termos de \( \bar{p_i} \), \( V_i \), \( \bar{p_f} \), \( V_f \) e \( γ \).

Respostas

\( W = \begin{cases} \frac{\bar{p_f}V_f - \bar{p_i}V_i}{1-γ} & γ \neq 1 \\ \bar{p_i}V_i \ln \left( \frac{V_f}{V_i} \right) & γ = 1 \)

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