Diferenças entre edições de "Teste sobre o valor esperado - população normal, variância desconhecida (pneus)"

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A duração (em horas) de certo tipo de bateria possui distribuição que se admite normal com valor esperado e variância desconhecidos. Um revendedor adquiriu recentemente um grande lote dessas baterias e registou os tempos de vida de \(14\) baterias, escolhidas ao acaso, tendo obtido \(\pmb{\sum_{i=1}^{14}x_i}\)\(=\)\(1607\) e \(\pmb{\sum_{i=1}^{14}x_i^2}\)\(=\)\(236823\). O revendedor pretende verificar se o valor esperado da duração não é superior a \(110\) horas. Teste esta hipótese e decida com base no valor-p do teste.
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O engenheiro mecânico responsável pela produção de um dado tipo de pneus admite que a sua duração (em milha percorrida) possui distribuição normal. Foram testados \(11\) pneus desse tipo, tendo-se obtido uma amostra com média e variância iguais a \( \bar{x}= \)\(43678.3\) e \( s²=\)\(4.55568\times10^6\), respetivamente.
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Um engenheiro afirma que o valor esperado da duração desse tipo de pneus é igual a 40000 milhas, ao passo que uma consultora defende que tal valor esperado é inferior a 40000 milhas. Confronte a hipótese defendida pelo engenheiro com a defendida pela consultora e decida com base no valor-p do teste.
  
 
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Edição atual desde as 17h36min de 23 de novembro de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Teste de hipóteses
  • DESCRICAO: Teste sobre valor esperado - população normal, variância desconhecida
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: testes de hipóteses, valor esperado, distribuição normal, valor p

O engenheiro mecânico responsável pela produção de um dado tipo de pneus admite que a sua duração (em milha percorrida) possui distribuição normal. Foram testados \(11\) pneus desse tipo, tendo-se obtido uma amostra com média e variância iguais a \( \bar{x}= \)\(43678.3\) e \( s²=\)\(4.55568\times10^6\), respetivamente.

Um engenheiro afirma que o valor esperado da duração desse tipo de pneus é igual a 40000 milhas, ao passo que uma consultora defende que tal valor esperado é inferior a 40000 milhas. Confronte a hipótese defendida pelo engenheiro com a defendida pela consultora e decida com base no valor-p do teste.

A)Rejeita-se para 1%, 5% e 10%

B)Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1%

C)Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5%

D)Não se rejeita para 1%, 5% e 10%


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