Teste sobre o valor esperado - população normal, variância desconhecida

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Teste de hipóteses
• DESCRICAO: Teste sobre valor esperado - população normal, variância desconhecida
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: testes de hipóteses, valor esperado, distribuição normal, valor p

A duração (em horas) de certo tipo de bateria possui distribuição que se admite normal com valor esperado e variância desconhecidos. Um revendedor adquiriu recentemente um grande lote dessas baterias e registou os tempos de vida de \(14\) baterias, escolhidas ao acaso, tendo obtido \(\pmb{\sum_{i=1}^{14}x_i}\)\(=\)\(1607\) e \(\pmb{\sum_{i=1}^{14}x_i^2}\)\(=\)\(236823\). O revendedor pretende verificar se o valor esperado da duração não é superior a \(110\) horas. Teste esta hipótese e decida com base no valor-p do teste.

A)Rejeita-se para 1%, 5% e 10%

B)Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1%

C)Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5%

D)Não se rejeita para 1%, 5% e 10%

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