Diferenças entre edições de "Teste de Hipótese para \(\beta 1\)"

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Para testar a relação entre a altura das ondas (\(X)\), em metros) e o montante \(Y\) (em milhares de euros) dos estragos causados na orla costeira em dias de forte agitaçao marítima, foram obtidas observações relativas a \(19\) dias com forte agitação marítima que conduziram a:\(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i}\)\(=\)\(136\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i^2}\)\(=\)\(1024\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_iy_i}\)\(=\)\(2852\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i}\)\(=\)\(398\)\(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i^2}\)\(=\)\(8350\). Considerando um modelo de regressão linear simples de\(Y\) sobre \(x\), indicando hipóteses de trabalho convenientes,teste a significância do modelo de regressão linear ao nível de significância de \(8\)%.
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*PALAVRAS CHAVE: Regressão linear simples, teste sobre
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Para testar a relação entre a altura das ondas (\(x\), em metros) e o montante \(Y\) (em milhares de euros) dos estragos causados na orla costeira em dias de forte agitação marítima, foram obtidas observações relativas a \(20\) dias com forte agitação marítima que conduziram a:
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\(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i}\)\(=\)\(141\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i^2}\)\(=\)\(1029\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i}\)\(=\)\(417\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i^2}\)\(=\)\(8709\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_iy_i}\)\(=\)\(2948\).
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Ao testar a significância do modelo de regressão linear simples de \(Y\) sobre \(x\) (i.e., ao confrontar as hipóteses \(H_0: \beta_1=0\) e \(H_1: \beta_1 \neq 0\)), recorrendo ao valor p:
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A) Rejeita-se \(H_0: \beta_1=0\) a 1%, 5% e 10%
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B) Rejeita-se  \(H_0: \beta_1=0\) a 5% e 10% e não se rejeita a 1%
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C) Rejeita-se \(H_0: \beta_1=0\) a 10% e não se rejeita a 1% e 5%
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D) Não se rejeita  \(H_0: \beta_1=0\) a 1%, 5% e 10%
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Edição atual desde as 16h22min de 25 de maio de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
  • DESCRICAO: Regressão linear simples - teste de significância da regressão
  • DIFICULDADE: Easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: Regressão linear simples, teste sobre

Para testar a relação entre a altura das ondas (\(x\), em metros) e o montante \(Y\) (em milhares de euros) dos estragos causados na orla costeira em dias de forte agitação marítima, foram obtidas observações relativas a \(20\) dias com forte agitação marítima que conduziram a: \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i}\)\(=\)\(141\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i^2}\)\(=\)\(1029\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i}\)\(=\)\(417\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i^2}\)\(=\)\(8709\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_iy_i}\)\(=\)\(2948\).

Ao testar a significância do modelo de regressão linear simples de \(Y\) sobre \(x\) (i.e., ao confrontar as hipóteses \(H_0: \beta_1=0\) e \(H_1: \beta_1 \neq 0\)), recorrendo ao valor p:

A) Rejeita-se \(H_0: \beta_1=0\) a 1%, 5% e 10%

B) Rejeita-se \(H_0: \beta_1=0\) a 5% e 10% e não se rejeita a 1%

C) Rejeita-se \(H_0: \beta_1=0\) a 10% e não se rejeita a 1% e 5%

D) Não se rejeita \(H_0: \beta_1=0\) a 1%, 5% e 10%


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