Mostrar código-fonte de Teste de Hipótese para \(\beta 1\)

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
*ANO: 2
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
*MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
*DESCRICAO: Regressão linear simples - teste de significância da regressão
*DIFICULDADE: Easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
*PALAVRAS CHAVE: Regressão linear simples, teste sobre 
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Para testar a relação entre a altura das ondas (\(x\), em metros) e o montante \(Y\) (em milhares de euros) dos estragos causados na orla costeira em dias de forte agitação marítima, foram obtidas observações relativas a \(20\) dias com forte agitação marítima que conduziram a:
\(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i}\)\(=\)\(141\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_i^2}\)\(=\)\(1029\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i}\)\(=\)\(417\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}y_i^2}\)\(=\)\(8709\) , \(\pmb{\sum_{i=1}^{20}x_iy_i}\)\(=\)\(2948\).

Ao testar a significância do modelo de regressão linear simples de \(Y\) sobre \(x\) (i.e., ao confrontar as hipóteses \(H_0: \beta_1=0\) e \(H_1: \beta_1 \neq 0\)), recorrendo ao valor p:

A) Rejeita-se 1%, 5% e 10%

B) Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1%

C) Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5%

D) Não se rejeita para 1%, 5% e 10%



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