Diferenças entre edições de "Teoria sobre continuidade"
Linha 4: | Linha 4: | ||
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | ||
*AREA: Matemática | *AREA: Matemática | ||
− | *DISCIPLINA: Calculo | + | *DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2 |
*ANO: 1 | *ANO: 1 | ||
*LINGUA: pt | *LINGUA: pt | ||
− | *AUTOR: | + | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa |
*MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade | *MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade | ||
− | *DESCRICAO: | + | *DESCRICAO: continuidade em \(R^2\) |
− | *DIFICULDADE: | + | *DIFICULDADE: *** |
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | ||
− | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: | + | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn |
− | *PALAVRAS CHAVE: | + | *PALAVRAS CHAVE: continuidade excepto num ponto, limite num ponto, prolongamento (ou não) por continuidade, linhas de nível, derivadas parciais |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
Linha 22: | Linha 22: | ||
Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado. | Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado. | ||
− | A)a derivada parcial de \(\text{f}\) em ordem a \(\text{x}\), no ponto \(\text{(0,1)}\), é igual a zero | + | A) a derivada parcial de \(\text{f}\) em ordem a \(\text{x}\), no ponto \(\text{(0,1)}\), é igual a zero |
− | B) | + | B) as linhas de nível de \(\text{Cosh(f(x,y))}\) também verificam as condições do enunciado |
− | C)\(\text{f}\) é prolongável por continuidade a \(\text{(1,1)}\) | + | C) \(\text{f}\) é prolongável por continuidade a \(\text{(1,1)}\) |
− | D)existe o limite segundo a reta \(\text{y=x}\) da função \(\text{f}\) no ponto \(\text{(1,1)}\) | + | D) existe o limite segundo a reta \(\text{y=x}\) da função \(\text{f}\) no ponto \(\text{(1,1)}\) |
− | E)Nenhuma das anteriores | + | E) Nenhuma das anteriores |
Revisão das 20h05min de 20 de março de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade
- DESCRICAO: continuidade em \(R^2\)
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: continuidade excepto num ponto, limite num ponto, prolongamento (ou não) por continuidade, linhas de nível, derivadas parciais
Seja\(\text{f}\text{:$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\backslash\backslash\{$(1,1)$\}$$\to$$\mathbb{R}$}\) uma função tal que: i) as retas que passam pelo ponto \(\left(\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right)\), excluíndo esse ponto, são as curvas de nível da função \(f\); ii) a retas diferentes correspondem valores diferentes da função \(f\). Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado.
A) a derivada parcial de \(\text{f}\) em ordem a \(\text{x}\), no ponto \(\text{(0,1)}\), é igual a zero
B) as linhas de nível de \(\text{Cosh(f(x,y))}\) também verificam as condições do enunciado
C) \(\text{f}\) é prolongável por continuidade a \(\text{(1,1)}\)
D) existe o limite segundo a reta \(\text{y=x}\) da função \(\text{f}\) no ponto \(\text{(1,1)}\)
E) Nenhuma das anteriores
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(teor3)
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt