Teoria sobre continuidade

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Seja\(\text{f}\text{:$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\backslash\backslash\{$(1,1)$\}$$\to$$\mathbb{R}$}\) uma função tal que: i) as retas que passam pelo ponto \(\left(\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right)\), excluíndo esse ponto, são as curvas de nível da função \(f\); ii) a retas diferentes correspondem valores diferentes da função \(f\). Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado.

A)a derivada parcial de \(\text{f}\) em ordem a \(\text{x}\), no ponto \(\text{(0,1)}\), é igual a zero

B)As linhas de nível de \(\text{Cosh(f(x,y))}\) também verificam as condições do enunciado

C)\(\text{f}\) é prolongável por continuidade a \(\text{(1,1)}\)

D)existe o limite segundo a reta \(\text{y=x}\) da função \(\text{f}\) no ponto \(\text{(1,1)}\)

E)Nenhuma das anteriores

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