Teoria sobre SEL 3

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL:
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja \( A_{n*n} \)uma matriz quadrada, \(A^T\) a sua transposta e, caso exista, \(A^{-1}\) a sua inversa. Seleccione todas as afirmações verdadeiras.


A)as colunas de \(A^T\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse o número de pivots de \(\text{A}\) é igual a \(\text{n}\);

B)\(A^{-1}\) é o produto de matrizes elementares sse existe pelo menos um \(\pmb{\text{b}}\) em \(\mathbb{R}^n\) tal que \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) não tem solução;

C)\(A^T\) é equivalente por linhas à matriz indentidade sse \(\text{A}\) tem uma inversa que é o produto de matrizes elementares;

D)as colunas de \(\text{A}\) não geram \(\mathbb{R}^n\) sse \(\text{A}\) é invertível;

E)Nenhuma das anteriores


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(teor_variante_2)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt