Teoria de transformações 2

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja \(\text{T:}\mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(A\) em relação a uma dada base de \(\mathbb{R}^n\). Indique todas as afirmações verdadeiras.


A)a matriz \(\text{A}\) tem característica \(\text{m$<$n}\) sse as linhas de \(\text{A}\) não são linearmente independentes;

B)as colunas de \(\text{A}\) formam uma base de \(\mathbb{R}^n\) sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{A}\);

C)\(\text{A}\) admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares sse \(\text{$\lambda$=0}\) é valor próprio de \(\text{A}\);

D)as linhas de \(\text{A}\) são linearmente dependentes sse \(\text{A}\) não admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares;

E)Nenhuma das anteriores


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