Teorema de Bayes - fábrica de chips

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Metadata
  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Noções básicas de Probabilidade
  • DESCRICAO: Teorema de Bayes - fábrica de chips
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: teorema de Bayes, probabilidade condicional, acontecimento complementar

Numa fábrica existem três máquinas distintas ( \( A \), \(B \) e \( C \)) que produzem \(\textit{chips}\). Estas máquinas são responsáveis pela produção de \( 25\% \), \(35\% \) e \( 40\% \) dos \( \textit{chips} \), respectivamente. Assuma que \( 5\% \) dos \( \textit{chips} \) produzidos pela máquina \( A \) são defeituosos e que as correspondentes percentagens para as máquinas \( B \) e \( C \) são de \( 4\% \) e \( 2\% \), respectivamente.

Sabendo que um chip não é defeituoso, calcule a probabilidade de ter sido produzido pela máquina \(A\). Preencha a caixa com o resultado com, pelo menos, duas casas decimais.


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