Teorema das matrizes invertíveis e transformações lineares

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Seja \(\text{T:}\mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(A\) em relação à base canónica. Indique todas as afirmações verdadeiras.

A) as linhas de \(A\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse as linhas de \(A\) são linearmente dependentes;

B) a transformação linear \(\text{T}\) tem característica igual a \(\text{n}\) sse \(A\) não é invertível;

C) a imagem da transformação linear \(\text{T}\) não é \(\mathbb{R}^n\) sse \(A\) não é invertível;

D) \(A\)é invertível sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{T}\);

E) nenhuma das anteriores.

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(teorCompleto)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt