Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e transformações lineares"

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Seja \(\text{T:}\mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(A\) em relação á base canónica. Indique todas as afirmações verdadeiras.
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Seja \(\text{T:}\mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(A\) em relação à base canónica. Indique todas as afirmações verdadeiras.
  
  
A)as linhas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse as linhas de \(\text{A}\) são linearmente dependentes;
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A) as linhas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse as linhas de \(\text{A}\) são linearmente dependentes;
  
B)a transformação linear \(\text{T}\) tem característica igual a \(\text{n}\) sse \(\text{A}\) não é invertível;
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B) a transformação linear \(\text{T}\) tem característica igual a \(\text{n}\) sse \(\text{A}\) não é invertível;
  
C)a imagem da transformação linear \(\text{T}\) não é \(\mathbb{R}^n\) sse \(\text{A}\) não é invertível;
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C) a imagem da transformação linear \(\text{T}\) não é \(\mathbb{R}^n\) sse \(\text{A}\) não é invertível;
  
D)\(\text{A}\) é invertível sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{T}\);
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D) \(\text{A}\) é invertível sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{T}\);
  
E)Nenhuma das anteriores
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E) Nenhuma das anteriores.
  
  

Revisão das 08h00min de 2 de novembro de 2016

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja \(\text{T:}\mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(A\) em relação à base canónica. Indique todas as afirmações verdadeiras.


A) as linhas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse as linhas de \(\text{A}\) são linearmente dependentes;

B) a transformação linear \(\text{T}\) tem característica igual a \(\text{n}\) sse \(\text{A}\) não é invertível;

C) a imagem da transformação linear \(\text{T}\) não é \(\mathbb{R}^n\) sse \(\text{A}\) não é invertível;

D) \(\text{A}\) é invertível sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{T}\);

E) Nenhuma das anteriores.


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(teorCompleto)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt