Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e espaços matriciais"

De My Solutions
Ir para: navegação, pesquisa
Linha 13: Linha 13:
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
 
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:  teorema das matrizes invertíveis (TMI), matriz transposta, SEL possível e impossível, conjunto solução, bases e dimensão, espaço das colunas, espaço nulo
+
*PALAVRAS CHAVE:  teorema das matrizes invertíveis (TMI), matriz transposta, SEL possível e impossível, conjunto solução, bases e dimensão, espaço gerado, espaço das colunas, espaço nulo
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
Linha 20: Linha 20:
  
  
A)a dimensão do espaço das colunas de \(\text{A}\) é igual a \(\text{n}\) sse existe um vector \(\text{b}\) de \(\mathbb{R}^n\) tal que o sistema de equações \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) é impossível;
+
A) a dimensão do espaço das colunas de \(\text{A}\) é igual a \(\text{n}\) sse existe um vector \(\text{b}\) de \(\mathbb{R}^n\) tal que o sistema de equações \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) é impossível;
  
B)as colunas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse \(A^T\) não é invertível;
+
B) as colunas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse \(A^T\) não é invertível;
  
C)\(\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}\) sse o sistema de equações \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}\) tem infinitas soluções;
+
C) \(\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}\) sse o sistema de equações \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}\) tem infinitas soluções;
  
D)a dimensão do espaço das colunas de \(A^T\) é estritamente menor que \(\text{n}\) sse aplicando o método de Gauss-Jordan a \(\text{A}\), obtemos a matriz indentidade;
+
D) a dimensão do espaço das colunas de \(A^T\) é estritamente menor que \(\text{n}\) sse aplicando o método de Gauss-Jordan a \(\text{A}\), obtemos a matriz indentidade;
  
E)Nenhuma das anteriores
+
E) Nenhuma das anteriores
  
  

Revisão das 19h25min de 28 de março de 2018

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares
  • DESCRICAO: TMI e espaços matriciais
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: teorema das matrizes invertíveis (TMI), matriz transposta, SEL possível e impossível, conjunto solução, bases e dimensão, espaço gerado, espaço das colunas, espaço nulo

Seja \( A_{n \times n} \) uma matriz quadrada e \( A^T \) a sua transposta. Indique todas as afirmações correctas.


A) a dimensão do espaço das colunas de \(\text{A}\) é igual a \(\text{n}\) sse existe um vector \(\text{b}\) de \(\mathbb{R}^n\) tal que o sistema de equações \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) é impossível;

B) as colunas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse \(A^T\) não é invertível;

C) \(\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}\) sse o sistema de equações \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}\) tem infinitas soluções;

D) a dimensão do espaço das colunas de \(A^T\) é estritamente menor que \(\text{n}\) sse aplicando o método de Gauss-Jordan a \(\text{A}\), obtemos a matriz indentidade;

E) Nenhuma das anteriores


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt