Teorema das matrizes invertíveis e MEG
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL: Método de eliminação de Gauss
- DESCRICAO: Equivalências com base no Teorema das matrizes invertíveis
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: Teorema das matrizes invertíveis, matriz quadrada, matriz inversa, matrizes elementares, factorização, característica, número de pivots
Sejam \( A_{n\times n} \) uma matriz quadrada e, caso exista, \(A^{-1}\) a sua inversa. Seleccione todas as afirmações correctas.
A) existe a matriz inversa \(A^{-1}\) sse no final do Método de Eliminação de Gauss \(A\) não tem linhas nulas;
B) \(A\) não admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares sse \(A\) não é invertível;
C) a característica de \(A\) é menor que \(n\) sse \(A\) admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares;
D) \(A^{-1}\) admite uma factorização na forma de produto de matrizes elementares sse o número de pivots de \(A^{-1}\) é igual a \(n\);
E) Nenhuma das anteriores
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