Teorema da dimensão

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Pedro Duarte
• MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
• DESCRICAO: identificar as dimensões dos subespaços associados à matriz A, usando o teorema da dimensão
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: subespaço linhas de uma matriz, subespaço colunas de uma matriz, espaço nulo de uma matriz, dimensão de um subespaço, nulidade de uma matriz, teorema da dimensão

Seja a matriz \(A_{m \times n}\) com \(m=\)\(17\) e \(n=\)\(14\) \( (m \neq n) \). Sabendo que a nulidade de \(A\) é igual a \(11\), selecione todas as afirmações verdadeiras.

A) O espaço das linhas da \(\text{A}\) tem \(\text{dim}\text{=}3\);

B) O espaço das colunas de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}6\);

C) O espaço das colunas de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}3\);

D) O espaço nulo de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}14\).

E) Nenhuma das anteriores

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