Teorema da dimensão

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
  • DESCRICAO: identificar as dimensões dos subespaços associados à matriz A, usando o teorema da dimensão
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: subespaço linhas de uma matriz, subespaço colunas de uma matriz, espaço nulo de uma matriz, dimensão de um subespaço, nulidade de uma matriz, teorema da dimensão

Seja a matriz \(A_{m \times n}\) com \(m=\)\(17\) e \(n=\)\(14\) \( (m \neq n) \). Sabendo que a nulidade de \(A\) é igual a \(11\), selecione todas as afirmações verdadeiras.

A) O espaço das linhas da \(\text{A}\) tem \(\text{dim}\text{=}3\);

B) O espaço das colunas de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}6\);

C) O espaço das colunas de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}3\);

D) O espaço nulo de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}14\).

E) Nenhuma das anteriores


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