Sistema de Extracção

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
• PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Um sistema de extracção é constituído por duas bombas idênticas, \( B_1 \) e \( B_2\). A empresa responsável pelo fabrico destas bombas de extracção adiantou que, em sistemas deste tipo, a probabilidade de falhar pelo menos uma das duas bombas no período de um ano é 0.07 e que a probabilidade de ambas falharem nesse mesmo período é 0.01.

1. Calcule a probabilidade de \( B_1\) falhar no período de um ano.
2. Determine a probabilidade de \( B_2 \) falhar no período de um ano condicional a que \( B_1\) falhe nesse período.
3. Indique, justificando, se as bombas de extracção falham de modo independente no período de um ano.