Sistema de Codificação

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Discretas
  • DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
  • PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Num sistema de codificação de mensagens o número de erros que ocorre ao longo do tempo segue um processo de Poisson de taxa 0.1 por segundo.

  1. Determine a probabilidade de, em um minuto, ocorrer pelo menos 1 erro, sabendo que nesse minuto se registaram menos de 3 erros.
  2. A ocorrência de erros de codificação tem custos por minuto associados, definidos da seguinte forma: se nesse período ocorrerem menos de 4 erros, o custo (em €) é igual ao quadrado do número de erros registados nesse período de tempo; caso contrário, o custo é fixo e igual a 20€. Determine o valor esperado do custo num período de 1 minuto.