http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//~mysolutions.daemon/wiki/index.php?title=Sequ%C3%AAncia_Transforma%C3%A7%C3%B5es_R3_sem_projec%C3%A7%C3%B5es&feed=atom&action=historySequência Transformações R3 sem projecções - Histórico de revisões2024-03-29T11:36:04ZHistórico de edições para esta página nesta wikiMediaWiki 1.35.2http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Sequ%C3%AAncia_Transforma%C3%A7%C3%B5es_R3_sem_projec%C3%A7%C3%B5es&diff=1659&oldid=prevIst178052: Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:..."2016-08-15T14:17:19Z<p>Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:..."</p>
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'''Metadata'''<br />
<div class="mw-collapsible-content"><br />
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br />
*AREA: Matemática<br />
*DISCIPLINA: Álgebra Linear<br />
*ANO: 1<br />
*LINGUA: pt<br />
*AUTOR: Equipa Álgebra Linear<br />
*MATERIA PRINCIPAL: <br />
*DESCRICAO: <br />
*DIFICULDADE: <br />
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: <br />
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn<br />
*PALAVRAS CHAVE: <br />
</div><br />
</div><br />
<br />
Considere a transformação linear que, tomando um vector de \( \mathbb{R}^3 \) , o reflecte relativamente ao plano \(yz\), seguidamente o roda em \(\frac{\pi}{6}\) no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio relativamente ao semi-eixo positivo dos \(\text{xx}\). Diga qual das seguintes matrizes é a matriz canónica da transformação inversa.<br />
<br />
A)\(\left(\begin{array}{ccc}-1&#038;0&#038;0\\0&#038;\frac{\sqrt{3}}{2}&#038;\frac{1}{2}\\0&#038;-\frac{1}{2}&#038;\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\),<br />
<br />
B)\(\left(\begin{array}{ccc}-\frac{1}{\sqrt{2}}&#038;-\frac{1}{\sqrt{2}}&#038;0\\\frac{1}{\sqrt{2}}&#038;-\frac{1}{\sqrt{2}}&#038;0\\0&#038;0&#038;1\\\end{array}\right)\),<br />
<br />
C)\(\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}}{2}&#038;-\frac{1}{2}&#038;0\\-\frac{1}{2}&#038;\frac{\sqrt{3}}{2}&#038;0\\0&#038;0&#038;1\\\end{array}\right)\),<br />
<br />
D)\(\left(\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{3}}{2}&#038;-\frac{1}{2}&#038;0\\\frac{1}{2}&#038;\frac{\sqrt{3}}{2}&#038;0\\0&#038;0&#038;1\\\end{array}\right)\)<br />
<br />
<br />
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(accoes31.nb).<br />
<br />
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt</div>Ist178052