Rotação de um quadrado fora da origem

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
  • DESCRICAO: rotação de um quadrado fora da origem
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: transformação linear, coordenadas homogéneas, rotação fora da origem, translações, composição de transformações

Considere a seguinte rotação em \(\frac{\pi}{2}\) radianos do quadrado mais claro em torno do ponto \(\left[\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right]\), que resulta no quadrado mais escuro. Rotation.gif


Indique a matriz responsável por esta rotação.

A)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-1&2\\1&0&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{ccc}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-1&1\\1&0&1\\0&0&1\\\end{array}\right)\)


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