Rotação de um quadrado fora da origem

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
• DESCRICAO: rotação de um quadrado fora da origem
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: transformação linear, coordenadas homogéneas, rotação fora da origem, translações, composição de transformações

Considere a seguinte rotação em \(\frac{\pi}{2}\) radianos do quadrado mais claro em torno do ponto \(\left[\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right]\), que resulta no quadrado mais escuro.

Indique a matriz responsável por esta rotação.

A)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-1&2\\1&0&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{ccc}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-1&1\\1&0&1\\0&0&1\\\end{array}\right)\)

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