Diferenças entre edições de "Representação numa base dum plano de \(R^3\)"

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*ANO: 1
 
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*AUTOR: Equipa Álgebra Linear
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*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 
*MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
 
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*DESCRICAO: representação numa base de um plano de R^3
 
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
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Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base de um subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vetor de coordenadas do vetor \(\overset{\to}{u}\) de  \( \mathbb{R}^3 \)  na base \(B\), então o vetor em causa, \(\overset{\to}{u}\), é o vetor:
 
Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base de um subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vetor de coordenadas do vetor \(\overset{\to}{u}\) de  \( \mathbb{R}^3 \)  na base \(B\), então o vetor em causa, \(\overset{\to}{u}\), é o vetor:
  
A) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)\);
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A) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\-4\\\end{array}\right)\);
 
B) \(\left(\begin{array}{c}0\\20\\7\\\end{array}\right)\);
 
B) \(\left(\begin{array}{c}0\\20\\7\\\end{array}\right)\);
C) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\-4\\\end{array}\right)\);
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C) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)\);
 
D) \(\left(\begin{array}{c}-4\\17\\12\\\end{array}\right)\).
 
D) \(\left(\begin{array}{c}-4\\17\\12\\\end{array}\right)\).
  
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Edição atual desde as 16h20min de 5 de outubro de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
  • DESCRICAO: representação numa base de um plano de R^3
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: bases, base para um plano em R^3, vetor de coordenadas

Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base de um subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vetor de coordenadas do vetor \(\overset{\to}{u}\) de \( \mathbb{R}^3 \) na base \(B\), então o vetor em causa, \(\overset{\to}{u}\), é o vetor:

A) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\-4\\\end{array}\right)\); B) \(\left(\begin{array}{c}0\\20\\7\\\end{array}\right)\); C) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)\); D) \(\left(\begin{array}{c}-4\\17\\12\\\end{array}\right)\).

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