Diferenças entre edições de "Representação numa base de polinómios"

Fonte: My Solutions
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa
 
(Há 7 revisões intermédias de 2 utilizadores que não estão a ser apresentadas)
Linha 7: Linha 7:
 
*ANO: 1
 
*ANO: 1
 
*LINGUA: pt
 
*LINGUA: pt
−
*AUTOR: Equipa Álgebra Linear
+
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
−
*MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
+
*MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
−
*DESCRICAO: representacao base polinomio
+
*DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
−
*DIFICULDADE: easy
+
*DIFICULDADE: **
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
 
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
−
*PALAVRAS CHAVE:  
+
*PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
−
Seja \(W = \mathscr{L} (B) \), com \(B= \)\(\left\{2x^3+3x^2+2x-3,3x^3+2x^2+3x-4,2x^3+3x^2+2x-3\right\}\) uma base do subespaço \(W\) de \(P_3\). Se \(\overset{\to}{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas do polinómio \(\overset{\to}{p}\) nessa base, o polinómio em causa é:
+
Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{3t^3+2t^2-4t+2,-t^3-3t^2+2t+4,-4t^3-2t^2+t+1\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}3\\2\\-4\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:
  
−
A)\(16x^3+14x^2+16x-22\),
+
A) \(23t^3+8t^2-12t+10\);
  
−
B)\(2x^3+2x^2+6x+2\),
+
B) \(t^3-3t^2+4t+4\);
  
−
C)\(-20x^3+17x^2+16x+17\),
+
C) \(-3t^3+4t^2+4t+2\);
  
−
D)\(-22x^3+16x^2+14x+16\)
+
D) \(-t^3-4t^2+2t+3\).
 +
 
 +
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671445336/download]
  
−
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671436182/instanciasrepbasePolinomios.zip]
 
 
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt
 
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

Edição atual desde as 12h01min de 24 de novembro de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
  • DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas

Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{3t^3+2t^2-4t+2,-t^3-3t^2+2t+4,-4t^3-2t^2+t+1\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}3\\2\\-4\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:

A) \(23t^3+8t^2-12t+10\);

B) \(t^3-3t^2+4t+4\);

C) \(-3t^3+4t^2+4t+2\);

D) \(-t^3-4t^2+2t+3\).

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

Obtida de "http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Representação_numa_base_de_polinómios&oldid=3750"