Representação numa base de polinómios
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
- DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas
Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{2t^3+3t^2+2t-3,3t^3+2t^2+3t-4,2t^3+3t^2+2t-3\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:
A) \(16t^3+14t^2+16t-22\);
B) \(2t^3+2t^2+6t+2\);
C) \(-20t^3+17t^2+16t+17\);
D) \(-22t^3+16t^2+14t+16\).
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