Representação numa base de \(R^2\)

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL: Base e dimensão
• DESCRICAO: representação numa base de R^2
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: bases, bases para R^2, vetor de coordenadas

Seja uma base de \( \mathbb{R}^2 \) o conjunto definido por \( B = \) \(\left\{\left(\begin{array}{c}3\\3\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-1\\\end{array}\right)\right\}\). Qual o vector de coordenadas de \( \overrightarrow{u}= \)\(\left(\begin{array}{c}-2\\2\\\end{array}\right)\) na base \(B\)?

A) \(\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\);

B) \(\left(\begin{array}{c}2\\0\\\end{array}\right)\);

C) \(\left(\begin{array}{c}4\\2\\\end{array}\right)\);

D) \(\left(\begin{array}{c}2\\-4\\\end{array}\right)\).

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