Remate de Rugby

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Física
• DISCIPLINA: Mecânica e ondas
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Mourão
• MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material
• DESCRICAO: Lançamento Oblíquo
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
• PALAVRAS CHAVE: lançamento, oblíquo, queda, graves, gravidade

Num jogo de rugby um jogador marcou um golo na sequência de um pontapé que fez a bola passar por cima da barra transversal, entre os postes da baliza do adversário. No momento de lançamento a bola estava no chão. Considere que a barra está a 3 metros de altura. O jogador está a 15 metros da linha da baliza e o ângulo de lançamento foi de 45\(^{\rm o}\). Considere que a única força a atuar na bola é a força da gravidade (não há nem vento nem qualquer atrito). Considere ainda \(g \simeq 9.8 \) m.s\(^{-2}\).

• Escreva as equações gerais para o movimento da bola pelos dois eixos \(x\) e \(y\).

Respostas

Equações do movimento:

• \frac{d^2x}{dt^2} = 0;
• \frac{d^2y}{dt^2} = -g;

Cuja solução, neste caso, é:

• x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t;
• y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t - \frac{1}{2} g t^2;

Podemos ainda escrever as equações para as componentes da velocidade:

• v_x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2};
• v_y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} - gt;

• Calcule o valor mínimo para o módulo da velocidade inicial da bola.

Respostas

• \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
• (falta imagem)

• Quanto tempo demora a bola até cair no chão?

Respostas

• \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
• (falta imagem)

• Demonstre que, no nosso caso ideal sem forças de atrito e em que a bola é considerada pontual, a trajetória da bola é uma trajetória parabólica.

Respostas

• \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
• (falta imagem)