Remate de Rugby

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Revisão em 14h37min de 29 de setembro de 2015 por Ist172693 (Discussão | contribs)

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Mecânica e ondas
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Mourão
  • MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material
  • DESCRICAO: Lançamento Oblíquo
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
  • PALAVRAS CHAVE: lançamento, oblíquo, queda, graves, gravidade

Num jogo de rugby um jogador marcou um golo na sequência de um pontapé que fez a bola passar por cima da barra transversal, entre os postes da baliza do adversário. No momento de lançamento a bola estava no chão. Considere que a barra está a 3 metros de altura. O jogador está a 15 metros da linha da baliza e o ângulo de lançamento foi de 45\(^{\rm o}\). Considere que a única força a atuar na bola é a força da gravidade (não há nem vento nem qualquer atrito). Considere ainda \(g \simeq 9.8 \) m.s\(^{-2}\).

  • Escreva as equações gerais para o movimento da bola pelos dois eixos \(x\) e \(y\).

Respostas

Equações do movimento:

  • \frac{d^2x}{dt^2} = 0;
  • \frac{d^2y}{dt^2} = -g;

Cuja solução, neste caso, é:

  • x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t;
  • y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t - \frac{1}{2} g t^2;

Podemos ainda escrever as equações para as componentes da velocidade:

  • v_x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2};
  • v_y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} - gt;
  • Calcule o valor mínimo para o módulo da velocidade inicial da bola.

Respostas

  • \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
  • (falta imagem)
  • Quanto tempo demora a bola até cair no chão?

Respostas

  • \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
  • (falta imagem)
  • Demonstre que, no nosso caso ideal sem forças de atrito e em que a bola é considerada pontual, a trajetória da bola é uma trajetória parabólica.

Respostas

  • \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
  • (falta imagem)