Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta 0\)

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
• DESCRICAO: Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_0\)
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_0\)

Num processo de fabrico suspeita-se que o número de artigos defeituosos produzidos por uma máquina \(Y\) dependa da velocidade a que essa mesma máquina está a operar \(x\). Abaixo encontram-se \(11\) resultados referentes à velocidade e ao número de associado de defeituosos:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i}\) = 3563 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i^2}\) = 1184237 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i}\) = 588 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i^2}\) = 33362 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i \, y_i}\) = 194499

Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, a estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_0\), \(\hat\beta_0\), é igual a:

A) \(0.1340\)

B) \(0.4813\)

C) \(-0.1058\)

D) \(-0.2729\)

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