Mostrar código-fonte de Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta 0\)

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
*ANO: 2
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
*MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
*DESCRICAO: Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_0\)
*DIFICULDADE: *
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
*PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_0\) 
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Num processo de fabrico suspeita-se que o número de artigos defeituosos produzidos por uma máquina \(Y\) dependa da velocidade a que essa mesma máquina está a operar \(x\). Abaixo encontram-se \(11\) resultados referentes à velocidade e ao número de associado de defeituosos:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i}\) = 3563 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i^2}\) = 1184237 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i}\) = 588 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}y_i^2}\) = 33362 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{11}x_i \, y_i}\) = 194499

Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, a estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_0\), \(\hat\beta_0\), é igual a:

A) \(0.1340\)

B) \(0.4813\)

C) \(-0.1058\)

D) \(-0.2729\)


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