Regressão linear simples - coeficiente de determinação

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
  • DESCRICAO: Probabilidades I
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, coeficiente de determinação

Para calibrar um instrumento que mede a concentração de ácido lático no sangue foram utilizadas \(15\) amostras sanguíneas para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja \(X\) a concentração conhecida de ácido lático e \(Y\) a concentração de ácido lático medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram obtidos os seguintes valores:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}\) = 811 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}\) = 61651 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}\) = 1622.78 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}\) = 246453 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}\) = 123261

Preencha a caixa abaixo com o valor do coeficiente de determinação com, pelo menos, 4 casas decimais.


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