Diferenças entre edições de "Raios de convergência de séries de potências"
Saltar para a navegação
Saltar para a pesquisa
| (Há 2 edições intermédias do mesmo utilizador que não estão a ser apresentadas) | |||
| Linha 8: | Linha 8: | ||
*LINGUA: pt | *LINGUA: pt | ||
*AUTOR: Rui Miguel Saramago | *AUTOR: Rui Miguel Saramago | ||
| − | *MATERIA PRINCIPAL: | + | *MATERIA PRINCIPAL: Séries de potências complexas |
| − | *DESCRICAO: | + | *DESCRICAO: Determinar raios de convergência e propriedades de algumas séries de potências complexas a partir da convergência de uma dada série. |
| − | *DIFICULDADE: | + | *DIFICULDADE: ** |
| − | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: mn | + | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn |
| − | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: mn | + | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn |
| − | *PALAVRAS CHAVE: | + | *PALAVRAS CHAVE: séries de potências, funções ançíticas, funções holomorfas |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
| − | Sabendo que a série de potências complexas \( \sum_{ | + | Sabendo que a série de potências complexas \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_n (z-z_0)^{2n} \) tem raio de convergência \( r \), com \( r \neq 0 \), podemos garantir que |
| − | |||
| − | + | A) \( f(z) = \displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} a_{n^2} (z-z_0)^{n} \) tem derivada na origem. | |
| − | A) - | + | B) A função \( f(z) = \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_{2n} (z-z_0)^{n} \) é analítica na origem. |
| − | + | C) \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n a_{n^2} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 0 \). | |
| − | + | D) \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_{2n} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 2r \). | |
| − | + | E) Nenhuma das anteriores. | |
Edição atual desde as 15h39min de 6 de maio de 2020
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Rui Miguel Saramago
- MATERIA PRINCIPAL: Séries de potências complexas
- DESCRICAO: Determinar raios de convergência e propriedades de algumas séries de potências complexas a partir da convergência de uma dada série.
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: séries de potências, funções ançíticas, funções holomorfas
Sabendo que a série de potências complexas \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_n (z-z_0)^{2n} \) tem raio de convergência \( r \), com \( r \neq 0 \), podemos garantir que
A) \( f(z) = \displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} a_{n^2} (z-z_0)^{n} \) tem derivada na origem.
B) A função \( f(z) = \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_{2n} (z-z_0)^{n} \) é analítica na origem.
C) \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n a_{n^2} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 0 \).
D) \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_{2n} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 2r \).
E) Nenhuma das anteriores.