Raízes de polinómios

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Rui Miguel Saramago
  • MATERIA PRINCIPAL: Raízes de polinómios
  • DESCRICAO: Identificação de raízes de um dado polinómio
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE: polinómio, raiz


Seja \(\text{P}\) um polinómio da forma \(z^{12} - \alpha\), com \( \alpha \in \mathbb{C} \), tal que \(\sqrt{3} - i \) é uma raiz de \(2\text{P}\).

Seleccione todas as afirmações correctas.


A) \(\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2} \) é uma raiz de \(\text{P}\)

B) \(-\frac{1}{\sqrt{2}} + i\frac{1}{\sqrt{2}} \) é uma raiz de \(\text{P}\)

C) \(-\sqrt{2} - i\sqrt{2} \) é uma raiz de \(2\text{P}\).

D) \(1 \) é uma raiz de \(\text{P}\).

E) Nenhuma