Diferenças entre edições de "Quadro suspenso"

Fonte: My Solutions
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa
(Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...")
 
 
(Há 8 edições intermédias do mesmo utilizador que não estão a ser apresentadas)
Linha 17: Linha 17:
 
</div>
 
</div>
  
[[File:MO_quadro_do_tecto.png|thumb|Quadro suspenso]]
+
[[File:MO_quadro_do_tecto_sem_corda.png|thumb|Quadro suspenso]]
  
Um projéctil de massa m=10 g colide com um corpo de massa M=2 kg. O projéctil move-se inicialmente com uma velocidade v=10 m/s e o corpo M encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal. Não há qualquer atrito entre o corpo e a superfície horizontal. O corpo apresenta um orifício com uma mola no seu interior de constante elástica k=500 N/m. Na colisão o projéctil entra no orifício e comprime elasticamente a mola.
+
Um quadro está suspenso do tecto como indicado na figura. O quadro pesa \(5\) Kg.
  
*Calcule a velocidade do centro de massa do sistema.
+
Considere \(g \simeq 9.81\) m.s\(^{-2}\).
  
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
+
* Escolha o sistema de coordenadas para estudar o comportamento do sistema (quadro).
 +
 
 +
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
 
'''Respostas'''
 
'''Respostas'''
 
<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible-content">
  
\( v_{CM} \simeq 0.050 \, m.s^{-1} \)
+
Um dos sistemas de coordenadas mais indicados, e que será considerado daqui para a frente, é colocar o eixo dos xx na horizontal para a direita e os yy na vertical para cima.
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
*Calcule a velocidade do projéctil m e do corpo M na situação de compressão máxima da mola.
+
* Escreva a equação de Newton por componentes para o quadro.
  
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
+
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
 
'''Respostas'''
 
'''Respostas'''
 
<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible-content">
  
\( v = V = v_{CM} \simeq 0.050 \, m.s^{-1} \)
+
\( m\frac{d^2x}{dt^2} = -T_1 \cos{\alpha} + T_2 \cos{\theta} \)
 +
 
 +
\( m\frac{d^2y}{dt^2} = T_1 \sin{\alpha} + T_2 \sin{\theta} -mg \)
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
*Determine a compressão máxima da mola.
+
* Se o quadro estiver parado, calcule a expressão e calcule o valor de \(T_1\). O mesmo para \(T_2\). Considere \(\alpha = 35^º\) e \(\theta = 25^º\).
  
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
+
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
 
'''Respostas'''
 
'''Respostas'''
 
<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible-content">
  
\( \Delta l_{máx} \simeq 4.47 \, cm \)
+
* \( T_1 \simeq 51.3 \) N
 +
 
 +
* \( T_2 \simeq 46.4 \) N
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>

Edição atual desde as 01h02min de 28 de outubro de 2015

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Mecânica e ondas
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Mourão
  • MATERIA PRINCIPAL: Equilíbrio de Sistemas
  • DESCRICAO: Quadro suspenso
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
  • PALAVRAS CHAVE: Tensão, Equilíbrio, Estático, Leis, Newton
Quadro suspenso

Um quadro está suspenso do tecto como indicado na figura. O quadro pesa \(5\) Kg.

Considere \(g \simeq 9.81\) m.s\(^{-2}\).

  • Escolha o sistema de coordenadas para estudar o comportamento do sistema (quadro).

Respostas

Um dos sistemas de coordenadas mais indicados, e que será considerado daqui para a frente, é colocar o eixo dos xx na horizontal para a direita e os yy na vertical para cima.

  • Escreva a equação de Newton por componentes para o quadro.

Respostas

\( m\frac{d^2x}{dt^2} = -T_1 \cos{\alpha} + T_2 \cos{\theta} \)

\( m\frac{d^2y}{dt^2} = T_1 \sin{\alpha} + T_2 \sin{\theta} -mg \)

  • Se o quadro estiver parado, calcule a expressão e calcule o valor de \(T_1\). O mesmo para \(T_2\). Considere \(\alpha = 35^º\) e \(\theta = 25^º\).

Respostas

  • \( T_1 \simeq 51.3 \) N
  • \( T_2 \simeq 46.4 \) N