Propriedades do produto interno e externo

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE:
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere \(\overset{\to}{a}\),\(\overset{\to}{b}\),\(\overset{\to}{c}\) e \(\overset{\to}{d}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{e_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{a}.\overset{\to}{b}\) representa o produto interno, \(\overset{\to}{a}\times\overset{\to}{b}\) o produto externo e \( \theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas.

A)\(\overset{\to}{a}.\left(\overset{\to}{b}-\overset{\to}{c}\right)=\overset{\to}{a}.\overset{\to}{b}-\overset{\to}{a}.\overset{\to}{c}\)

B)\(\overset{\to}{e_3}\times\overset{\to}{e_1}=\overset{\to}{e_2}\)

C)\(\overset{\to}{e_3}.\overset{\to}{e_3}\times\overset{\to}{e_1}=0\)

D)\(\overset{\to}{a}.\overset{\to}{a}=0\Leftrightarrow\overset{\to}{a}=\overset{\to}{0}\)

E)Nenhuma das anteriores

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