Propriedades do produto interno e externo
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL:
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE:
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere \(\overset{\to}{a}\),\(\overset{\to}{b\(\overset{\to}{c}\) e \(\overset{\to}{d}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{e_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{a}.\overset{\to}{b}\) representa o produto interno,\(\overset{\to}{a}\times\overset{\to}{b}\) o produto externo e \( \theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas.
A)\(\left(\overset{\to}{\pmb{a}}+\overset{\to}{\pmb{b}}\right).\overset{\to}{\pmb{c}}=\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{c}}+\overset{\to}{\pmb{b}}.\overset{\to}{\pmb{c}}\)
B)\(\overset{\to}{\pmb{e}_3}\times\overset{\to}{\pmb{e}_1}=\overset{\to}{\pmb{0}}\)
C)\(\overset{\to}{\pmb{e}_3}.\overset{\to}{\pmb{e}_2}\times\overset{\to}{\pmb{e}_2}=0\)
D)\(\overset{\to}{\pmb{e}_1}.\overset{\to}{\pmb{e}_2}\times\overset{\to}{\pmb{e}_1}=-1\)
E)Nenhuma das anteriores
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