Diferenças entre edições de "Propriedades do produto interno e externo"

Revisão das 14h53min de 19 de agosto de 2016

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Álgebra Linear
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Equipa Álgebra Linear
MATERIA PRINCIPAL:
DESCRICAO:
DIFICULDADE:
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
PALAVRAS CHAVE:

Considere \(\overset{\to}{\pmb{a}}\),\(\overset{\to}{\pmb{b}}\),\(\overset{\to}{\pmb{c}}\) e \(\overset{\to}{\pmb{d}}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{\pmb{e}_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{b}}\) representa o produto interno,\(\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\) o produto externo e \( \theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas.

A)\(\left(\overset{\to}{\pmb{a}}+\overset{\to}{\pmb{b}}\right).\overset{\to}{\pmb{c}}=\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{c}}+\overset{\to}{\pmb{b}}.\overset{\to}{\pmb{c}}\)

B)\(\overset{\to}{\pmb{e}_3}\times\overset{\to}{\pmb{e}_1}=\overset{\to}{\pmb{0}}\)

C)\(\overset{\to}{\pmb{e}_3}.\overset{\to}{\pmb{e}_2}\times\overset{\to}{\pmb{e}_2}=0\)

D)\(\overset{\to}{\pmb{e}_1}.\overset{\to}{\pmb{e}_2}\times\overset{\to}{\pmb{e}_1}=-1\)

E)Nenhuma das anteriores

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Diferenças entre edições de "Propriedades do produto interno e externo"

Revisão das 14h53min de 19 de agosto de 2016

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-Considere \(\overset{\to}{\pmb{a}}\),\(\overset{\to}{\pmb{b}}\),\(\overset{\to}{\pmb{c}}\) e \(\overset{\to}{\pmb{d}}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{\pmb{e}_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{b}}\) representa o produto interno,\(\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\) o produto externo e \( \Theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas.
+Considere \(\overset{\to}{\pmb{a}}\),\(\overset{\to}{\pmb{b}}\),\(\overset{\to}{\pmb{c}}\) e \(\overset{\to}{\pmb{d}}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{\pmb{e}_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{b}}\) representa o produto interno,\(\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\) o produto externo e \( \theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas.
-\(\text{RowBox}[\{\text{OverscriptBox}[\pmb{a},\to].\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]=0,\Leftrightarrow,\text{RowBox}[\{\text{RowBox}[\{\cos(\theta)=0,\lor,\text{OverscriptBox}[\pmb{a},\to]=\text{OverscriptBox}[\pmb{0},\to]\}],\lor,\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]=\text{OverscriptBox}[\pmb{0},\to]\}]\}]\)
-B)\(\left\left|\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\right\right|=\left\left|-\overset{\to}{\pmb{b}}\times\overset{\to}{\pmb{a}}\right\right|\),
+A)\(\left(\overset{\to}{\pmb{a}}+\overset{\to}{\pmb{b}}\right).\overset{\to}{\pmb{c}}=\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{c}}+\overset{\to}{\pmb{b}}.\overset{\to}{\pmb{c}}\)
-C)\(\text{RowBox}[\{\text{OverscriptBox}[\text{SubscriptBox}[\pmb{e},1],\to],.,\text{RowBox}[\{\text{OverscriptBox}[\text{SubscriptBox}[\pmb{e},1],\to],\times,\text{OverscriptBox}[\text{SubscriptBox}[\pmb{e},1],\to]\}]\}]=0\),
+B)\(\overset{\to}{\pmb{e}_3}\times\overset{\to}{\pmb{e}_1}=\overset{\to}{\pmb{0}}\)
-D)\(k\text{RowBox}[\{(,\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to].\text{OverscriptBox}[\pmb{c},\to],)\}]=\text{RowBox}[\{(,\text{RowBox}[\{k,\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]\}],)\}].\text{OverscriptBox}[\pmb{c},\to]\),
+C)\(\overset{\to}{\pmb{e}_3}.\overset{\to}{\pmb{e}_2}\times\overset{\to}{\pmb{e}_2}=0\)
+D)\(\overset{\to}{\pmb{e}_1}.\overset{\to}{\pmb{e}_2}\times\overset{\to}{\pmb{e}_1}=-1\)
 E)Nenhuma das anteriores