Diferenças entre edições de "Propriedades do produto interno e externo"
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Considere \(\overset{\to}{\pmb{a}}\),\(\overset{\to}{\pmb{b}}\),\(\overset{\to}{\pmb{c}}\) e \(\overset{\to}{\pmb{d}}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{\pmb{e}_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{b}}\) representa o produto interno,\(\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\) o produto externo e \( \Theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas. | Considere \(\overset{\to}{\pmb{a}}\),\(\overset{\to}{\pmb{b}}\),\(\overset{\to}{\pmb{c}}\) e \(\overset{\to}{\pmb{d}}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{\pmb{e}_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{b}}\) representa o produto interno,\(\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\) o produto externo e \( \Theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas. | ||
| − | + | \(\text{RowBox}[\{\text{OverscriptBox}[\pmb{a},\to].\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]=0,\Leftrightarrow,\text{RowBox}[\{\text{RowBox}[\{\cos(\theta)=0,\lor,\text{OverscriptBox}[\pmb{a},\to]=\text{OverscriptBox}[\pmb{0},\to]\}],\lor,\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]=\text{OverscriptBox}[\pmb{0},\to]\}]\}]\) | |
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Revisão das 14h48min de 19 de agosto de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL:
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE:
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere \(\overset{\to}{\pmb{a}}\),\(\overset{\to}{\pmb{b}}\),\(\overset{\to}{\pmb{c}}\) e \(\overset{\to}{\pmb{d}}\), vectores de \( \mathbb{R}^3 \),\(\overset{\to}{\pmb{e}_j}\)(j=1,2,3) um vector canónico e k um escalar real. Sabendo que , \(\overset{\to}{\pmb{a}}.\overset{\to}{\pmb{b}}\) representa o produto interno,\(\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\) o produto externo e \( \Theta \) representa o ângulo entre os vectores. Identifique todas as afirmações correctas.
\(\text{RowBox}[\{\text{OverscriptBox}[\pmb{a},\to].\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]=0,\Leftrightarrow,\text{RowBox}[\{\text{RowBox}[\{\cos(\theta)=0,\lor,\text{OverscriptBox}[\pmb{a},\to]=\text{OverscriptBox}[\pmb{0},\to]\}],\lor,\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]=\text{OverscriptBox}[\pmb{0},\to]\}]\}]\)
B)\(\left\left|\overset{\to}{\pmb{a}}\times\overset{\to}{\pmb{b}}\right\right|=\left\left|-\overset{\to}{\pmb{b}}\times\overset{\to}{\pmb{a}}\right\right|\),
C)\(\text{RowBox}[\{\text{OverscriptBox}[\text{SubscriptBox}[\pmb{e},1],\to],.,\text{RowBox}[\{\text{OverscriptBox}[\text{SubscriptBox}[\pmb{e},1],\to],\times,\text{OverscriptBox}[\text{SubscriptBox}[\pmb{e},1],\to]\}]\}]=0\),
D)\(k\text{RowBox}[\{(,\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to].\text{OverscriptBox}[\pmb{c},\to],)\}]=\text{RowBox}[\{(,\text{RowBox}[\{k,\text{OverscriptBox}[\pmb{b},\to]\}],)\}].\text{OverscriptBox}[\pmb{c},\to]\),
E)Nenhuma das anteriores
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