Diferenças entre edições de "Propriedades de matrizes elementares 3\( \times\)3"
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Sejam as matrizes elementares \(E_1 = \)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\\end{array}\right)\) e \(E_2=\)\(\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\). Selecione todas as afirmações correctas. | Sejam as matrizes elementares \(E_1 = \)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\\end{array}\right)\) e \(E_2=\)\(\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\). Selecione todas as afirmações correctas. | ||
| − | A)\(\left(E_2E_1E_2)^T=E_2E_1E_2\right.\); | + | A) \(\left(E_2E_1E_2)^T=E_2E_1E_2\right.\); |
| − | B)Dada uma matriz \(\text{A}_{\text{3x3}}\) então \(E_1{}^2\text{A}=\text{A}E_1\); | + | B) Dada uma matriz \(\text{A}_{\text{3x3}}\) então \(E_1{}^2\text{A}=\text{A}E_1\); |
| − | C)\(E_1E_2E_1=E_2{}^{-1}\); | + | C) \(E_1E_2E_1=E_2{}^{-1}\); |
| − | D)\(\left(E_1E_2E_1)^T=E_1E_2E_1\right.\) | + | D) \(\left(E_1E_2E_1)^T=E_1E_2E_1\right.\) |
E)Nenhuma das anteriores | E)Nenhuma das anteriores | ||
Revisão das 10h42min de 4 de outubro de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Matrizes e vetores
- DESCRICAO: propriedades de matrizes elementares
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: matrizes elementares, produto de matrizes, produto poe elementares, matriz transposta, matriz inversa
Sejam as matrizes elementares \(E_1 = \)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\\end{array}\right)\) e \(E_2=\)\(\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\). Selecione todas as afirmações correctas.
A) \(\left(E_2E_1E_2)^T=E_2E_1E_2\right.\);
B) Dada uma matriz \(\text{A}_{\text{3x3}}\) então \(E_1{}^2\text{A}=\text{A}E_1\);
C) \(E_1E_2E_1=E_2{}^{-1}\);
D) \(\left(E_1E_2E_1)^T=E_1E_2E_1\right.\)
E)Nenhuma das anteriores
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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt