Diferenças entre edições de "Propriedades de matrizes com determinante igual a 1"
(Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:...") |
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | ||
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn | ||
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| − | Seja o conjunto \(\text{S=}\left\{\left(\begin{array}{cc}1&a\\0&1\\\end{array}\right)\text{:a$\in$$\mathbb{N}$}\right\}\). | + | Seja o conjunto \(\text{S=}\left\{\left(\begin{array}{cc}1&\,a\\0&1\\\end{array}\right)\text{:a$\in$$\mathbb{N}$}\right\}\). |
| − | + | Selecione todas as afirmações correctas. | |
| − | A)Se \(\text{A$\in$S}\) e \(\text{a}=1\), então \(\left(A^T\right.)^n=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\); | + | A) Se \(\text{A$\in$S}\) e \(\text{a}=1\), então \(\left(A^T\right.)^n=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\); |
| − | B)Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\text{(A}^{\text{n}})^T=\left(A^T\right)^{\text{n}}\); | + | B) Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\text{(A}^{\text{n}})^T=\left(A^T\right)^{\text{n}}\); |
| − | C)Se \(\text{A$\in$S}\) e \(X_{2\text{x2}}\) é uma matriz arbitrária, então \(\text{det(AX)=1}\); | + | C) Se \(\text{A$\in$S}\) e \(X_{2\text{x2}}\) é uma matriz arbitrária, então \(\text{det(AX)=1}\); |
| − | D)Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\left(A^T\right.)^{\text{n}}=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\); | + | D) Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\left(A^T\right.)^{\text{n}}=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\); |
| − | E)Nenhuma das anteriores | + | E) Nenhuma das anteriores. |
Revisão das 17h46min de 17 de novembro de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Determinantes e aplicacoes
- DESCRICAO: propriedades de matrizes com det igual a 1
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: determinante da potência, determinante da transposta, determinante de triangulares superiores e inferiores
Seja o conjunto \(\text{S=}\left\{\left(\begin{array}{cc}1&\,a\\0&1\\\end{array}\right)\text{:a$\in$$\mathbb{N}$}\right\}\). Selecione todas as afirmações correctas.
A) Se \(\text{A$\in$S}\) e \(\text{a}=1\), então \(\left(A^T\right.)^n=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\);
B) Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\text{(A}^{\text{n}})^T=\left(A^T\right)^{\text{n}}\);
C) Se \(\text{A$\in$S}\) e \(X_{2\text{x2}}\) é uma matriz arbitrária, então \(\text{det(AX)=1}\);
D) Se \(\text{A$\in$S}\), então \(\left(A^T\right.)^{\text{n}}=\left(\begin{array}{cc}1&0\\n&1\\\end{array}\right)\);
E) Nenhuma das anteriores.
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