Propriedade de invariância dos estimadores de MV — distribuição de Poisson

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
  • DESCRICAO: Propriedade de invariância dos estimadores de MV - distribuição de Poisson
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, propriedade de invariância, distribuição de Poisson

Considere a variável aleatória \(X \sim Poi(\lambda)\), que modela o número de participações de sinistros automóveis a determinada seguradora num período de uma hora, e uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\). Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade de ocorrerem mais de \(3\) participações de sinistros automóveis às seguradoras numa hora, sabendo que a concretização de uma amostra aleatória de dimensão \(17\) de \(X\) conduziu a \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i}\)\(=\)\(36\).

A) \(0.164705\)

B) \(0.835295\)

C) \(0.00142441\)

D) \(0.0123691\)

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